Der Wirkungsgrad zur Wandlung Wärme in elektrische Leistung ist etwa proportional zur Temperaturdifferenz. Und auch dann ist der Wirkungsgrad bei der Maximalen erlaubten Differenz von vielleicht 100 C noch eher klein, so eher im Bereich 2-10%. Mit einfach nur einem passiven Kühlkörper wird man kaum eine hohe Temperaturdifferenz bekommen - bei 10 K Differenz dann noch vielleicht 0,2-1%.
Das 2. Problem ist, das die Spannung an Ausgang recht klein ist, üblich ein paar mV pro Grad Temperaturdifferenz. Bei 10 K Differenz werden das also vielleicht 100 mV pro Element. Da braucht man dann also einige der Elemente in Reihe und wohl noch einen Aufwärtswandler dazu.
Hinter dem Heizkörper ist eher zu befürchten, das die erreichbare Temperaturdifferenz noch deutlich kleiner bleibt, und die nutzbare Leistung hängt quadratisch von der Temperaturdifferenz ab: Die Wärmeleistung ist proportional zur Temperaturdifferenz, und der Wirkungsgrad dann auch noch mal. Man kann es auch so sehen: der Widerstand ist etwa konstant (typisch im Bereich einige Ohm), und die Spannung ist proportional zur Temperaturdifferenz. Die entnehmbare Leistung ist 1/4 U² / R. Bei 100 mV (im Leerlauf) und 10 Ohm wären das dann noch etwa 1/4 mW die man raus bekommen kann.
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