Der Akku versorgt einen kleinen Speicher für die Einstellungen im BIOS und eine Echtzeituhr. Meist ist beides in einem Chip. Der PC sollte auch ohne gehen - zumindest so weit, das er sich meldet das der Akku leer ist, und man die Einstellungen neu eingeben darf. Das geht dann in der Regel auch bis zum nächsten ausschalten.

Wenn man den Laptop schon mal auf hat, wären die Parameter der HD (stehen oft außen drauf) oder wenigstens die genaue Type Interessant um die Parameter dazu finden zu können.

Man könnte versuchen den Akku zu laden: ein erster Versuch wären etwa 10-20 mA für 30 Minuten. Wenn dann die Spannung noch keine 3,5 V erreicht hat, könnte man es noch einmal mit einem kurzen Puls von vielleicht 1-2 A und 1 s probieren den Akku zu reaktivieren, und dann ggf. noch mal die 30 min. Wenn man dann über 3 V kommt, wären es z.B. 5 mA für etwa 10-16 Stunden um den Akku voll zu bekommen.