Als Diode reicht eine ganz normale kleine wie 1N914 oder 1N4148 - die ist ja nur da um etwas Spannungsabfall zu haben, damit die Anzeige mit der LED funktioniert und der OP am Ausgang genug Spannung hat damit die LED auch sicher an ist, wenn die Spannung geregelt wird. Da sollten die 0,6 V einer normalen Diode reichen, und mehr Spannung sorgt nur für größere störende Überschwinger (weil der OP dann länger braucht) wenn zu vor die Strombegrenzung angesprochen hat und dann plötzlich wegfällt.
Das mit dem langsamen sinken der Spannung liegt an der sehr geringen Last am Ausgang, nicht am OP . Da sollte schon so etwas wie 1 K oder besser wohl eine Konstantstrom-senke mit etwa 1 mA dazu. Dann sinkt die Spannung auch schneller. Der Ausgang des OPs sollte schon recht schnell auf über 2 V gegangen sein.
Der interessante Test ist die Frage wie die Schaltung reagiert, wenn man an den Punkt zwischen R5 und R6 über einen größeren Widerstand (z.B. 100 K) eine Wechselspannung (ca. 10 Hz ... 10 MHz) einkoppelt. Das sollte dann für verschiedene Spannungen und Lastfälle geprüft werden, wie der Frequenzgang ist.
p.s.
Die Widerstände an Q1 könnten z.B. 2 mal 33 Ohm sein. Wegen der kleine Spannung (ca. 0,7 V) fließt da ja trotzdem nur ein eher kleiner Strom. Die sollen ein schnelles Abschalten von Q1 erlauben, und halt eine Erweiterung der Strombegrenzung zu kleineren Werten, ohne einen größeren Widerstand.
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