Ich sehe ein Problem im Leckstrom der Zener-Diode, deine Ladeschaltung saugt dir also deinen Akku relativ schnell leer - Ohne dass da ein Tiefentladeschutz greift. Deine Ladeschaltung sollte möglichst komplett von der Ladespannungsversorgung gespeist sein, damit keine Last am Akku hängt. Evtl. sogar mit einer Schottky abgesichert damit sicher kein Strom rückwärts fließt.

mfG
Markus