Ich find die Notation auch schrecklich, oftmals findet man sogar kg/cm, was mathematisch völlig daneben wär, da dann ja die Kraft mit längerem Hebelarm steigen anstatt sinken würde. Günter hat das im Grunde schon richtig erklärt, man quasi immer mit "1" multiplizieren.
Ich versuch das mal mathematisch nachvollziehbar darzustellen:
Statt 1 kann man auch schreiben 1*m/(100*cm)
Da 1m auch 100cm sind, ist der Term äquivalent zu 1
3,17 kg*cm*m/(100*cm) = 0,0317 kg*m (cm kürzt sich raus)
Da Kraft und Masse aber völlig verschiedene Dinge bezeichnen, müssen wir mit der Gravitationskonstante G = 9,81 N/kg = 9,81 m/s² umrechnen
G*1kg=9,81N
demnach ist
G*0,0317 kg*m=9,81*0,0317 kg*m*N/kg
kg kürzt sich heraus, übrig bleibt 0,311 Nm, was auch die physikalisch korrekte Größe für Drehmoment darstellt.
Ich hab vorher nur einfacherweise mit 10 gerechnet statt 9,81, daher jetzt ein etwas niedrigerer Wert.