Zeitmessung mit Sensoren

[dr.edkin]

Der Anfang ist schon mal nicht schlecht. In der obigen Formel bezeichnet "r" nicht den Radius der Kugel, sondern den Radius der Kreisbahn, die die Kugel beschreibt.
Entgegengesetzt zur Zentripetalkraft wirkt die Hangabtriebskraft, das ist die Kraft, die die Kugel aufgrund ihrer Schwerkraft in Kesselmitte drückt. Sie errechnet sich zu:
F(h)= m * g * sin (alpha)
mit:
m: Masse der Kugel
g: Erdbeschleunigung, ca. 9,81 m/s^2
alpha: Steigungswinkel, also Null in der Ebene, 90° wenn senkrecht, im Kessel vielleicht 20°?

Die Kugel wird zur Mitte des Kessels beschleunigt sobald die Hangabtriebskraft größer wird als die Zentripetalkraft. Wenn wir die beiden Kräfte gleichsetzen finden wir:
F(z) = F(h)
m * v^2 /r = m * g sin(alpha)
es lässt sich vereinfachen zu:
v^2/r = g * sin(alpha)
aufgelöst nach der Geschwindigkeit ergibt sich:
v = SQRT(r * g * sin(alpha))
(SQRT = Quadratwurzel)

Die Geschwindigkeit bei der die Kugel zur Mitte hin geht ist also berechenbar und auch unabhängig vom Material, Gewicht und Durchmesser der Kugel. Wissen muss man nur den Steigungswinkel der Kegelfläche des Kessels und den Durchmesser der Bahn.
Die obige Betrachtung enthält noch ein paar Vereinfachungen, ich vermute aber dass man mit sorgfältigen Messungen auch nicht näher an die Wahrheit hinkommt. Ich weiss auch nicht, ob der Steigungswinkel im Kessel konstant ist.

Das klingt alles sehr interessant und für mich ist diese Materie sehr neu!
Ich komme eigentlich aus dem Industrie-Bereich. Da sind die komplizierteren Formeln reine Seltenheit.
Aber, es ist wirklich super wie man das hier erklärt bekommt - unkompliziert und verständlich.

Der Steigungswinkel ist mir auch unbekannt, aber 20° sind bestimmt drin.
Soviel ich jetzt verstanden habe ist, dass die Zentripetalkraft durch die Hangabtriebskraft "aufgehoben" wird. Und ab dem Zeitpunkt sollte der Zufall seine Wirkung zeigen.
Doch bis zum Zeitpunkt, an dem die Zentripetalkraft noch wirkt, würde ich gerne wissen, wann ist der eine "gemessene" Zeitpunkt (in ms angegeben) genau? Ist dieser auch immer konstant? Oder, gibt es vielleicht eine Möglichkeit den Ort der Kraftaufhebung zu bestimmen (durch Zeitmessungen)?