Hallo!

ich kann Dir aufgrund meiner Erfahrung (nicht mit Robotern sondern mit normalen Straßenfahrzeugen) folgende Tipps geben:

1. Ein wichtiger Punkt im Gelände wird die Kippsicherheit sein. Der Schwerpunkt des Roboters sollte daher so tief wie möglich liegen. Gewiss sollte der Roboter im Hinblick auf Geländefähigkeit und Kippsicherheit nicht zu schmal sein, die Frage nach der Breite oder Länge ist aber eher sekundär. An was für ein Gelände hast Du denn gedacht? Geröll stellt sicher andere Anforderungen als Schlamm, willst Du alles abdecken gilt es konstruktiv einen Kompromiss zu finden.
2. Antwort Manf .
3. Um das zu beantworten muss man wissen welches Drehmoment zu übertragen ist. Es kommt hier u. A. auf konstruktive Gegebenheiten sowie Geometrie des Roboters an, nicht zuletzt spielt der verwendete Motor eine Rolle. Du musst Dir am Anfang der Überlegungen über die Fahrwiderstände und daraus abgeleitet die nötige Leistung deines Motors in etwa im Klaren sein.
Nehmen wir an Du willst vom Motor zum Antrieb 1 Nm übertragen, was bei den gegebenen Gewichts- und Geländeverhältnissen plausibel ist. Für reine Torsionsbeanspruchung (die es hier nicht gibt, es ist immer eine Kombination aus Biege- und Torsionsbeanspruchung) wäre Deine (Stahl-)Welle nach meiner Überschlagsrechnung mindestens etwa zweifach überdimensioniert.
Willst Du den Durchmesser genau ausloten empfehle ich Standard-Literatur wie z. B. Roloff Matek - Maschinenelemente, wo entsprechende Näherungsgleichungen zu finden sind.

Hoffe geholfen zu haben