Die einfachste Lösung wäre vermutlich Dropbox aber da bist du mit den Verwaltungsmöglichkeiten relativ eingeschränkt und die kostenlose Version speichert nur 30 Tage zurück.

"Richtige" Versionierungssoftware (mein Favorit ist git) braucht zwar ein bisschen Einarbeitungszeit aber dann bist du viel flexibler...