Ja genau, das Problem ist, dass du beide gleichzeitig ansteuerst und dazu auch noch recht hochohmig. Doch jeder Fet hat eine sogenannte Gatekapazität, und die muss jedesmal erst auf- bzw. entladen werden. Beim Entladen spricht man auch vom "Ausräumen". Das heißt es dauert eine gewisse Zeit, bis der Transistor wirklich nicht mehr schaltet. Während dieser Zeit ist der Transistor im Analogbetrieb, d.h. erlässt noch Strom durch. Wenn du nun gleichzeitig den anderen schon einschaltest, hast du einen Kurzschluss! Also musst du die beiden getrennt und vorallem Zeitversetzt ein- und ausschalten!
Ausserdem hast du das Problem, dass dein OP nicht komplett auf 0V bzw 12V schaltet, das Gate wird also noch ganz leicht angesteuert. Das kann u.U. auch zu einem Kurzschluss führen.