Ich hab mir mal das Datenblatt des Displaytec LCD 162CLED angesehen.
Dort soll das Kommando Set Function - In Deinem Fall 0x38 - Vier mal mit unterschiedlichen Pausen dazwischen gesendet werden.
Soweit ich mich erinnern kann war es wichtig das so zu machen.
Dann kommt 0x08 für Display Clear, gefolgt von 0x01 für Display Clear.
Als letztes kommt das Entry Mode Set mit 0x06.
Damit sollte die Initialisierung beendet sein und das Display sollte laufen.
Nun müsste das Display noch per Befehl aktiviert werden 0x0C.
Das Senden der Characters kannst Du auch nicht so einfach rüberschieben.
Entweder du fragst das Busy Flag ab, oder du wartest eine feste Zeit, bevor du das nächste Byte zum Display sendest.
Hab das jetzt aber nicht in deinem Quellcode nachgesehen.