Üblicherweise verwendet man für sowas Schieberegister mit Latches. Guck mal unter 74HC595.
Als Treiber kannst Du dann ULN2803 Chips nachsetzten. So eine Kombo kann dann bis zu 8 LED's direkt treiben.
Wenn Du Multiplex Betrieb machen kannst oder willst, kannst du zusätzlich einen UDN2981 High side Treiber einsetzen und somit bis zu 64LED's im Multiplexbetrieb ansteuern.
Irgendwo ist dann aber auch Schluss, weil die LED's sonst zu dunkel werden.