Hier steht noch nicht, was für ein Sensor genutzt werden soll. Es kann gut sein, dass der Sensor, vor allem die Windrichtung der größte Stromverbraucher wird. Danach richtet sich auch die Spannung, die man benötigt - wegen der SD Karte würden sich etwa 3 V anbieten. Eine SD Karte als Speichermedium ist schon gut. Mit Fat Filesystem braucht man dann aber einen µC mit genügend RAM - der Mega168 oder ähnlich könnte da schon knapp sein. Die Wahl ist aber eher einer der letzten Punkte, wenn die SW fertig ist.
Das Display wird man ggf. nur auf Knopfdruck aktivieren - meistens wird ja keiner da sein.

Für einen sparsamen Betrieb passt eher ein niedriger Takt, ggf. auch nur ein 32 kHz Quarz, oder der interne RC takt (1 MHz oder 128 kHz) und dazu eine externe RTC.

Wenn man den Stromverbrauch kennt, kann man sich über die Stromversorgung Gedanken machen. Wenn man es einigermaßen Sparsam macht, könnte man im Bereich unter 200 µA landen. Eine 2 Ah Batterie (z.B. AA Alkaline) könnte damit für 10000 oder über 1 Jahr reichen.
Sinnvoll wären da z.B. 2 oder 3 Alkaline Zellen (z.B. AA oder ggf. auch C), ggf. ein Lithium Ionen Akku mit Solarzellen als Nachhilfe zum nachladen. Bei wenig Strom sind Primärzellen keine so schlechte Lösung - auch Akkus haben eine begrenzte Lebensdauer und für nur 2 oder 3 Ladezyklen braucht man keine teuren Akkus. Blei-Akkus sind eher ungeeignet, schon wegen der Selbstentladung - bestenfalls noch als Gewicht wären die Brauchbar.