Die 36 kHz Modulation kann der µC ggf. auch noch in Software machen, einfach per Warteschleife und Software UART. Wenn man mag, kann man einen PWM Ausgang vorsehen, viel helfen tut es aber auch nicht. Der Ne555 braucht nur unnütz Strom.
Der Elko für die Pufferung soll nur die Versorgungsspannung puffern, damit die Batterie nicht die 100-200 mA Spitzenstrom für die LEDs liefern muss, sondern nur die etwa 12-25 mA mittleren Strom während der Übertragung (25% Tastverhältniss für die 36 kHz und dann noch mal 50% Wahrscheinlichkeit für 1 Bit). Die Schaltung ist dann also eher so: von den 9 V ein Widerstand mit ca. 10-50 Ohm zum Elko (z.B. 100 µF gegen GND), dann die 4 LEDs in Reihe, dann ein Widerstand von etwa 25-50 Ohm (ggf. auch mehr, wenn die Leistung des LEDs reicht) und dann der Transistor nach GND.