Knotenspannungsanalyse

[robocat]

Hallo,
zugegebenermaßen interessiert mich das auch ein bisschen. Meine Spice-Simulation kommt auf etwa 9.13V am Ausgang bei den Werten Uq=10V und µ=20. Berninas Lösungsansatz ist sicher richtig, aber da komme ich (unabhängig von µ) auf Ua=Uq. Irgendwas passt da noch nicht ganz, wahrscheinlich habe ich einen dummen Denkfehler drin. Kann jemand weiterhelfen?

Muss ausserdem zugeben, der Sinn davon erschliesst sich mir nicht ganz. Eine spannungsgesteuerte Spannungsquelle macht doch nur Sinn, wenn sie sich wie ein nichtinvertierender OpAmp-Verstärker verhält, also aus 1,2,3V ZB 3,6,9V macht. Das tut das Dings hier nicht.

Grüße von der Katze

EDIT:
Ich habe so gemacht (p=phi):

p3(1/R3+1/R2+1/R4)-p2*1/R2-p1*1/R3=0

p1 ist dabei das Potential des linken Knotens, p2 das bei U3 und p3 das des rechten Knotens. Das ist soweit ich weiss die normale Art, das anzusetzen, Masse wurde als der Knoten mit Potential 0 genommen. Nun geht mit Werten:

p3=( Uq*0.001 + µ*(p1-p3)*0.001 ) / 0.003

Das kann man mit p3=Ua und p1=Uq umformen in:

Ua=1/3 * ( Uq+µ*(Uq-Ua) )

-> Ua=Uq*(1+µ)/(3+µ)

Das führt dann auch auf die 9.1304V am Ausgang bei den gegebenen Werten, so wie Spice auch sagt. Dürfte also eigentlich stimmen.