Du musst bei der Frage, ob der Querschnitt des Drahtes für den Strom ausreicht, den Blindwiderstand berücksichtigen. Bei sinusförmiger Spannung gilt Blindwiderstand=Kreisfrequenz*Induktivität. Für die Rechteckspannung gilt diese Rechnung nicht, aber in erster Näherung kannst Du dennoch so rechnen. Die Induktivität hängt von der Spulenform ab. Suche hier nach passenden Formeln für Deine Anordnung. Auf jeden Fall erhältst Du insgesamt einen deutlich höheren Wechselstromwiderstand, als Du für Gleichstrom berechnet hast.