Wie wäre es mit einer BZX55C3V0 paralell zum Sensor? Das ist eine Zehnerdiode mit einer VZmin von 2,8V und einer VZmax von 3,2V (http://www.vishay.com/docs/85604/bzx55.pdf Seite 2).
Die nimmst du dann als "Spannungsquelle". Der Teststrom war 5mA d.h. bis zu dem kannst du auf jedenfall runter. Vielleicht gehts auch weiter. Nur dafür musst du das Datenblatt studieren Bild