Ich werde dir keine Lösung vorrechnen, aber ein wenig auf die Sprünge helfen. Erstmal solltest du deine Schaltung etwas umsortieren, damit es ein klein wenig klarer wird:
Klicke auf die Grafik für eine größere Ansicht Name: Knoten%20x%202.PNG Hits: 36 Größe: 7,0 KB ID: 20456
Ich habe da jetzt R2 nach oben gelegt, um Kabelüberschneidungen zu beseitigen. Der Pfeil mit dem Fragezeichen weist auf einen Kurzschluss, der nicht vorkommen sollte.
Nun kannst du für jede Masche eine Gleichung aufstellen, wobei die Spannungsabfälle über die Widerstände in einer Masche zu 0 werden sollten. Dabei müssen die Richtungspfeile der Spannungsabfälle eingezeichnet werden. Weiß man die Richtung nicht, so zeichnet man den Pfeil einfach in eine Richtung ein, hauptsache sie bleibt über alle Gleichungen hinweg gleich. Weist die Richtung des Spannungsabfalls entgegen des Zählpfeils der Masche, geht die Spannung negativ ein, weist sie in die gleiche Richtung, geht die Spannung positiv ein. Für Masche 2 würde die Gleichung zB. aussehen (alle Richtungen nach rechts) U2 - U1 - U3 = 0

Für die Knoten geht man ähnlich vor, nur dass diesmal die Ströme von Bedeutung sind. Im Grunde gilt: Alle Ströme, die hinein führen, führen auch wieder raus. EIngangsstrom und Ausgangsstrom müssen in ihrer Summe also 0 ergeben. für Knoten 1 wäre das dann zB. I_01 - I_12 - I_13 = 0.

Verknüpft sind beide Sätze über das Ohmsche Gesetz und werden als lineares Gleichungssystem gelöst.

Wenn jetzt irgendein Wert davon negativ wird, heißt das, dass der jeweilige Pfeil in die andere Richtung zeigen muss. Aus einem -5V mit Pfeil nach links wird somit ein 5V mit Pfeil nach rechts.