Also die Verbindungen stimmen soweit. USB halt in den PC und dann Rx und TX gekreuzt miteinander verbinden so wie du es oben beschrieben hast. GND anschließen. Anschließend den Treiber für den Adapter am PC installieren und dann ein Terminalprogramm wie TeraTerm oder HyperTerminal öffnen und als Verbindung den USB Adapter auswählen (bei der Auswahl steht COM1 was meistens der normale COM-Port auf dem Board ist und dann alle zusätzlichen realen und virtuellen COM-Ports).
Da der USB/Seriell Adapter ein Virtueller COM-Port ist wird er da auch aufgelistet. Anschließend musst du im Terminalprogramm und in deinem Mikrocontroller die gleichen Einstellungen was Zeichenlänge, Baudrate und Parität angeht einstellen. Und dann sollte es laufen