Genetischer Algorithmus für QuadroCopter

**rossir** · 18.08.2011, 22:04

simulated annealing = simulierte Abkühlung
- Hat natürlich was mit Temperatur zu tun und ist ein heuristisches Optimierungsverfahren.
- Nein, T ist gerade kein zufälliger Faktor sondern ein systematischer. Denn durch das kleiner werdende T wird das Suchintervall/Umgebung um w(0) immer enger.
- Zufällig sind allein rp, ri und rd. Mit denen wird die Umgebung von w(0) "erkundet".
- Halbieren von T muß nicht sein man kann auch allgemein mit a abkühlen d.h. T:=a*T mit a in ]0.0, 1.0[. (a:=0.5 ist nur die bequeme Mitte.)
- Nein, einen vernünftigen ASURO Quellcode habe ich hier nicht an zu bieten. Denn der ist heute "verseucht" mit "tausend" kleinen Abkürzungen die das zu Grunde liegende simulated annealing Prinzip leider nur verschleiern.

Aber mein C-code sieht ca. wie folgt aus:

Code:

typedef struct {double Kp, Ki, Kd;} Pid;

int simulated_annealing(int N) {
int test;
PID w0, wcandidate={1000, 500, 30};
double f0, fcandidate;
double T=1.0;
double fp=50, fi=10, fd=6;
double a=0.99;
 fcandidate=fitness(wcandidate);
 w0=wcandidate;
 f0=fcandidate;
 for(test=0; fcandidate>10; test++) {
  int i;
  for(i=0; i<N; i++) {
   PID wi={w0.Kp + T*fp*r(), w0.Ki + T*fi*r(), w0.Kd + T*fd*r()};
   double f=fitness(wi);
   if (f<fcandidate) {
     fcandidate=f;
     wcandidate=wi;
    }
   }
   if (fcandidate<f0) T*=a;
   w0=wcandidate;
   f0=fcandidate;
   printf("%d T=%.4f, fitness=%4.1f: Kp=%6.1f, Ki=%6.1f, Kd=%6.1f\n", test, T, f0, w0.Kp, w0.Ki, w0.Kd);
 }
}

Und ausgehend von Kp= 1000, Ki= 500 und Kd= 30 auf der Suche nach den (angenommenen) optimalen Parametern z.B. Kp= 845.3, Ki= 555.2 und Kd= 4 liefert ein Beispiellauf folgende Ausgabe:

0 T=0.9900, fitness=14650.0: Kp= 950.7, Ki= 501.5, Kd= 29.4
1 T=0.9801, fitness=8098.1: Kp= 920.4, Ki= 510.6, Kd= 25.8
2 T=0.9703, fitness=3977.0: Kp= 881.8, Ki= 507.4, Kd= 22.8
3 T=0.9606, fitness=2280.7: Kp= 840.4, Ki= 512.2, Kd= 24.1
4 T=0.9510, fitness=2254.4: Kp= 863.2, Ki= 515.8, Kd= 23.5
5 T=0.9415, fitness=2073.1: Kp= 824.1, Ki= 520.2, Kd= 23.9
6 T=0.9321, fitness=1795.5: Kp= 855.7, Ki= 521.1, Kd= 27.0
7 T=0.9321, fitness=1795.5: Kp= 855.7, Ki= 521.1, Kd= 27.0
8 T=0.9227, fitness=1782.5: Kp= 843.6, Ki= 523.9, Kd= 32.3
9 T=0.9135, fitness=1075.5: Kp= 842.3, Ki= 532.9, Kd= 27.9
10 T=0.9044, fitness=807.9: Kp= 857.9, Ki= 539.5, Kd= 24.0
11 T=0.8953, fitness=418.5: Kp= 842.2, Ki= 544.8, Kd= 21.4
12 T=0.8953, fitness=418.5: Kp= 842.2, Ki= 544.8, Kd= 21.4
13 T=0.8864, fitness=381.6: Kp= 840.5, Ki= 552.3, Kd= 22.7
14 T=0.8864, fitness=381.6: Kp= 840.5, Ki= 552.3, Kd= 22.7
15 T=0.8864, fitness=381.6: Kp= 840.5, Ki= 552.3, Kd= 22.7
16 T=0.8864, fitness=381.6: Kp= 840.5, Ki= 552.3, Kd= 22.7
17 T=0.8864, fitness=381.6: Kp= 840.5, Ki= 552.3, Kd= 22.7
18 T=0.8864, fitness=381.6: Kp= 840.5, Ki= 552.3, Kd= 22.7
19 T=0.8864, fitness=381.6: Kp= 840.5, Ki= 552.3, Kd= 22.7
20 T=0.8864, fitness=381.6: Kp= 840.5, Ki= 552.3, Kd= 22.7
21 T=0.8775, fitness=332.9: Kp= 845.7, Ki= 545.4, Kd= 19.4
22 T=0.8775, fitness=332.9: Kp= 845.7, Ki= 545.4, Kd= 19.4
23 T=0.8687, fitness=213.1: Kp= 846.1, Ki= 554.1, Kd= 18.5
24 T=0.8687, fitness=213.1: Kp= 846.1, Ki= 554.1, Kd= 18.5
25 T=0.8687, fitness=213.1: Kp= 846.1, Ki= 554.1, Kd= 18.5
26 T=0.8601, fitness=205.8: Kp= 838.1, Ki= 558.9, Kd= 15.8
27 T=0.8515, fitness=134.7: Kp= 838.6, Ki= 557.0, Kd= 13.3
28 T=0.8515, fitness=134.7: Kp= 838.6, Ki= 557.0, Kd= 13.3
29 T=0.8515, fitness=134.7: Kp= 838.6, Ki= 557.0, Kd= 13.3
30 T=0.8515, fitness=134.7: Kp= 838.6, Ki= 557.0, Kd= 13.3
31 T=0.8429, fitness=82.4: Kp= 851.1, Ki= 557.6, Kd= 10.6
32 T=0.8345, fitness=68.6: Kp= 840.1, Ki= 560.9, Kd= 6.8
33 T=0.8262, fitness=67.7: Kp= 850.8, Ki= 555.5, Kd= 10.1
34 T=0.8262, fitness=67.7: Kp= 850.8, Ki= 555.5, Kd= 10.1
35 T=0.8262, fitness=67.7: Kp= 850.8, Ki= 555.5, Kd= 10.1
36 T=0.8262, fitness=67.7: Kp= 850.8, Ki= 555.5, Kd= 10.1
37 T=0.8262, fitness=67.7: Kp= 850.8, Ki= 555.5, Kd= 10.1
38 T=0.8262, fitness=67.7: Kp= 850.8, Ki= 555.5, Kd= 10.1
39 T=0.8262, fitness=67.7: Kp= 850.8, Ki= 555.5, Kd= 10.1
40 T=0.8179, fitness=65.1: Kp= 838.7, Ki= 556.1, Kd= 8.5
41 T=0.8179, fitness=65.1: Kp= 838.7, Ki= 556.1, Kd= 8.5
42 T=0.8179, fitness=65.1: Kp= 838.7, Ki= 556.1, Kd= 8.5
43 T=0.8097, fitness=60.7: Kp= 838.8, Ki= 551.1, Kd= 5.5
44 T=0.8016, fitness=42.1: Kp= 847.0, Ki= 549.2, Kd= 2.3
45 T=0.8016, fitness=42.1: Kp= 847.0, Ki= 549.2, Kd= 2.3
46 T=0.8016, fitness=42.1: Kp= 847.0, Ki= 549.2, Kd= 2.3
47 T=0.7936, fitness=23.1: Kp= 847.1, Ki= 552.0, Kd= 7.1
48 T=0.7936, fitness=23.1: Kp= 847.1, Ki= 552.0, Kd= 7.1
49 T=0.7857, fitness=20.8: Kp= 842.7, Ki= 551.7, Kd= 2.7
50 T=0.7857, fitness=20.8: Kp= 842.7, Ki= 551.7, Kd= 2.7
51 T=0.7857, fitness=20.8: Kp= 842.7, Ki= 551.7, Kd= 2.7
52 T=0.7857, fitness=20.8: Kp= 842.7, Ki= 551.7, Kd= 2.7
53 T=0.7857, fitness=20.8: Kp= 842.7, Ki= 551.7, Kd= 2.7
54 T=0.7857, fitness=20.8: Kp= 842.7, Ki= 551.7, Kd= 2.7
55 T=0.7778, fitness= 2.6: Kp= 844.9, Ki= 555.5, Kd= 5.5

Lagestabilisierung der 3 Achsen hört sich einfacher an als Höhenregelung. Hier mein Vorschlag für eine Fitnessfunktion:
f: summe(i in [0, tmax| sqr(ax(i-1)-ax(i))+sqr(ay(i-1)-ay(i))+sqr(az(i-1)-az(i)))

Und ax(i), ay(i) und az(i) sind die Werte der 3 Achsen Gyros zum Zeitpunkt i.