Eigentlich sollte es bei auch direkt mit dem Mosfet am µC funktionieren. Der IRL2202 hat eine Gate Charge von ca. 20 nC von weitgehend sperrend bis weitgehend leitend. Bei einem Gate-Strom von 10 mA sind das 2 µs. Das ist zwar relativ lang aber bei kleinen PWM-Frequenzen (bis ca. 1 kHz) noch kein wirkliches Problem.

Ich glaube eher, dass es daran liegt, dass die Schaltung nur von einer LiPo-Zelle versorgt wurde. Der Spannungsregler hat einen Spannungsabfall von ca. 400 mV (bei 100 mA und 25 Grad). Dazu kommt, dass die Spannung des Akkus möglicherweise bei Belastung deulich unter die Nennspannung abfällt. Insgesamt bleiben da nicht viel mehr als 3V für den Mikrocontroller. Da der Mosfet mindestens ca. 3V am Gate braucht, um einigermassen gut zu leiten, wird es schon verdammt knapp. Die Erhöhung der Betriebsspannung des Controllers auf 5V ist daher auf jeden Fall eine gute Idee. Damit sollte der Mofset voll durchschalten und nicht mehr nennenswert warm werden.