Ein Zahlenproblem

[iBot]

Hallo Leute,
eigentlich hat das Problem rein gar nichts mit Robotik zu tun, außer vlt dass es um Automatisierung geht.
Aber jetzt ohne langes Reden gleich zum Problem :

Ich habe 10 Zahlen (0-9) und ich möchte nun alle Kombinationsmöglichkeiten, wobei jede Zahl nur ein mal pro Kombination vorkommt (z. B. 1345267098 ) mittels eines Algorithmus ermitteln. (Später soll das dann mal in einem Programm für einen µC enden.)

Laut Rechnung wären das 3628800 Möglichkeiten (k=n! bzw. k=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10).

Eine Idee wäre die Zahlen immer um einen Platz zu verschieben, also:

'ausgegangen von der Zahl abcdefghij

a=b
b=c
c=d
d=e
e=f
f=g
g=h
h=i
i=j
j=a

z=z+1                    'bis z irgendwann 10 ist

Das würde schon mal die Möglichkeiten deutlich verringern (wenn ich mich nicht irre wäre es dann nur noch 1/10 )
Aber wie komm ich zu den restlichen 362880 Möglichkeiten ?

Falls ich irgendwo einen Denkfehler hineingebracht habe, bitte bescheid geben.

[justin]

Ohne jetzt länger drüber nachgedacht zu haben (ist ja schon spät) in irgendeiner Java-ähnlichen Fantasiesprache:

void schreibeAlleKombinationen(List<Ziffer> kombinationBisher, List<Ziffer> moeglicheZiffern){
Iterator<Ziffer> i = moeglicheZiffern.getIterator();
boolean foundSomething = false;
while(i.hasNext()){
Ziffer next = i.next();
if(! kombinationBisher.contains(next)){
schreibeAlleKombinationen(kombinationBisher.append(next),moeglicheZiffern);
foundSomething = true;
}
}
if(! foundSomething){
System.out.println(kombinationBisher.toString());
}
}

[Manf]

Die Positionen nacheinander betrachten:
An der ersten Position steht nacheinander jede der Ziffern a-j.
Für jeden der Fälle steht an der zweiten Position jede der Ziffern a-j mit Ausnahme der schon für die Position 1 ausgewählten Ziffer.
Für jeden der Fälle steht an der dritten Position jede der Ziffern a-j mit Ausnahme der schon für die Position 1 und 2 ausgewählten Ziffern.
...

[radbruch]

Hallo

Mein erster Gedanke:

1:
0123456789

3628800:
9876543210

Ich vermute, man muss nur die Hälfte der Kombinationen errechnen, denn das Ergebniss sollte nach der Mitte gespiegelt sein.

Gruß

mic

[PicNick]

Ich würde den Hinweis von Manf in eine Formel fassen, das geht sicher am schnellsten
(10)*(10-1)*(10-2).........

[iBot]

Danke für die vielen Antworten so früh

@justin:
Ich kann leider kein Java, aber hab ich das richtig verstanden? Du meinst es gäbe einen Befehl mit dem man das direkt machen kann?

@Manf:
ich versteh den Gedanken jetzt nicht 100%ig, kannst du das vlt in eine kleine Basic-Schleife verpacken?

@radbruch:
Ah ja, stimmt, das würde die erforderlichen Möglichkeiten noch einmal halbieren…
Sprich: Es wären nur noch 181440 möglichkeiten