Die Schaltung wie von Wkrug vorgeschlagen ist wirklich einfacher. Der einzige Nachteil ist, dass man je LED einen Widerstand braucht, also hier wohl 4x8=32 Stück. Als SMD Ausführung sind die Widerstände auch nicht so schwer zu verlöten und brauchen nicht so viel platz.

Wenn man unbedingt die Widerstände einsparen will, könnte man ggf. statt der HC595 das ähnliche IC aus der alten 4000er CMOS Serie nehmen und dann die Spannung so weit reduzieren (z.B. 3-4,5 V) das es mit der Helligkeit passt. Da wirkt dann der Ausgangswiderstand der Gatter zur Begrenzung des Stromes. Entsprechend sollten die ICs aus der gleichen Charge sein.

Für 4 Stellen gäbe es auch noch den SAA1064 als Alternative, allerdings mit I2C interface.