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Thema: Ein Sportwagen hinter einer von drei Türen

  1. #21
    Erfahrener Benutzer Lebende Robotik Legende Avatar von PICture
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    Ich habe mal festgestellt, dass meine intuitive Entscheidung falsch seien könnte ...
    MfG (Mit feinem Grübeln) Wir unterstützen dich bei deinen Projekten, aber wir entwickeln sie nicht für dich. (radbruch) "Irgendwas" geht "irgendwie" immer...(Rabenauge) Machs - und berichte.(oberallgeier) Man weißt wie, aber nie warum. Gut zu wissen, was man nicht weiß. Zuerst messen, danach fragen. Was heute geht, wurde gestern gebastelt. http://www.youtube.com/watch?v=qOAnVO3y2u8 Danke!

  2. #22
    Erfahrener Benutzer Roboter-Spezialist Avatar von Thegon
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    Ja gut,
    also ich denke, dass es wenig Sinn macht, das Thema noch länger offen zu lassen, da die richtige Lösung schon öfters gegeben worden ist.
    Zur Lösung: sie ist zum Beispiel von Calis007 schon gegeben worden, hier noch einmal 1:1 aus dem Buch:
    Tatsächlich sollten Sie ihre ursprüngliche Wahl immer ändern.
    Der Grund dafür ist, dass die ersten beiden Runden miteinander zusammenhängen und keine unabhängigen Ereignisse sind und dass sie nicht wissen, welche die richtige Tür ist, bis beide Runden gespielt sind.
    In der ersten Runde beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass Sie die Gewinntür wählen, 1/3. Haben sie die Richtige gewählt, so würden Sie verlieren, wenn Sie sich in der nächsten Runde für eine Andere Runde entscheiden, egal, welche der beiden anderen Türen geöffnet wird. In der Ersten Runde haben sie aber eine Chance von 2/3, eine Trostpreistür treffen. In diesem Fall muss der Quizmaster die andere Trostpreistür in der zweiten Runde öffnen, und sie gewinnen den Hauptpreis, wenn sie ihre Entscheidung ändern .
    Natürlich wissen Sie nicht, ob sie in der ersten Runde richtig entschieden haben, aber die Wahrscheinlichkeit, dass sie es nicht getan haben liegen bei 2/3, und das ändert sich nicht durch das öffnen der Tür in der zweiten Runde. Es ist also doppelt so wahrscheinlich, dass sie in der ersten Runde falsch entschieden haben. Folglich ist es auch doppelt so warscheinlich, dass sie den Wagen gewinnen, wenn sie in der zweiten Runde eine andere Tür wählen, als wenn sie bei ihrer Wahl bleiben.
    Das ist zwar kein Garantie für den Sieg, aber immerhin eine 2/3 Chance für ein Neues Auto.
    Soweit aus dem Buch.
    Dieses "Buch" heißt übrigens "Pi mal Daumen, was Zahlen erzählen" und ist von Jamie Buchan geschrieben. Es ist kein Nachschlagwerk für Mathematik, aber es stehen sehr viele interessante dinge über Zahlen drin, über Altertümliches, Sprichwörter, Goldener Schnitt, Relativitätstheorie, null und Unendlich und so weiter.
    Ich kann es an Interessierte nur weiterempfehlen.
    Dann erkläre ich hiermit dieses Thema als geschlossen, und freue mich, dass einige mitgedacht/gerechnet haben.

    Mfg Thegon

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