Also wie ich das sehe, müsste x4 horizontal liegen, da die x-Achse entlang des gemeinsamen Lots der aktuellen z-Achse und der vorherigen z-Achse verläuft. Heißt also bei parallelen z-Achsen, dass die x-Achse in ihrer Richtung bestimmt ist. Jetzt müsstst du die DH-Parameter berechnen, also a_i, alpha_i, d_i und delta_i (Bezeichnung wechselt je nach Literatur). d_i und delta_i wären dabei konstruktiv festgelegte Parameter, bei a_i und alpha_i ist meist auch einer festgelegt und der andere dann die Gelenkvariable, a_i zB. für Schubgelenke oder alpha_i für Drehgelenke.
Um diese Parameter zu berechnengeht man vom vorherigen Koordinatensystem K_i-1 aus und bewegt es nach und nach in die Position des aktuellen Koordinatensystems. Vorgehensweise ist dabei so:
-erst K_i-1 um die z_i-1 Achse drehen, bis beide x-Achsen übereinanderliegen, der Winkel ist alpha_i
-dann K_i-1 entlang der z_i-1 Achse auf die Höhe von K_i bewegen, so erhält man a_i
-dann K_i-1 um die x-Achse (also die neue x-Achse) drehen, bis die z-Achsen übereinanderliegen, das ist der Winkel delta_i
-zuletzt K_i-1 entlang der neuen x-Achse bewegen, sodass die Koordinatensysteme 1:1 ineinanderliegen, der Wert ist dann d_i
Für die Rückwärtstransformation werden allerdings häufig analytische Verfahren verwendet, ich hab mir ein Buch "Steuern und Regeln von Industrierobotern" geholt und muss sagen, dass es auf jeden Fall weiterhilft. Da steht auch die komplette Vorgehensweise für die Berechnung der Rückwärtstransformation für 6-Achs Knickarmroboter mit Zentralhand drin.
Übrigens braucht man nur 3 Gelenke für die Aufgabe, das Letzte lässt sich über Stabkinematik derart koppeln, dass es in der gewünschten Orientierung bleibt, siehe zB. bei Palettierrobotern.
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Zitat von Geistesblitz
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