Dann kommt noch der PIC mit seinen weitere ~50-100 mA dazu
Es gibt Controller, die weit sparsamer sind (Attiny mit 0,4mA im Betrieb bei 1,8V). Das sollte doch mit 2 ganz kleinen Knopfzellen laufen und damit kannst du zumindest schonmal ein Rechtecksignal erzeugen.