Wie gesagt etwas ungewohnt die Schaltung, deshalb ein Umweg in der Erklärung.
Wenn man einen Eimer hat, mit einem Loch, aus der das Wasser umso schneller herausläuft, je höher der Wasserstand ist, dann wird man beobachten dass es eine Zeit gibt in der gerade die Hälfte des Wassers hinausfließt. Das ist die Halbwertszeit T.
Man hat nun eine Reihe von Eimern die halb voll sind und schüttet deren Inhalt in den Eimer mit dem Loch und zwar gerade immer einen weiteren Eimer nach dieser Halbwertszeit. Bekommt man den Eimer damit voll? Man müsste es unendlich lange machen mit dem Schütten, denn es ist schon ein voller Eimer nötig, damit er nach der Halbwertszeit noch halb voll ist. Sonst ist weniger drin und er wird von dem aktuellen halben Eimer nicht voll.
Wie voll ist denn der Eimer nach dem aktuellen Einschütten also zur Zeit t? Er hat einen halben Eimer von jetzt t-0 bekommen und die Hälfte der Füllung einen Takt vorher, also eine Viertel Füllung von t-T entsprechend ein Achtel von t-2*T ein Sechzehntel von t-3*T.
Das Gewicht der Füllungen aus der Vergangenheit geht also mit der Wertigkeit 2^-n in den aktuellen Füllstand ein. Damit kann man dann auch mit immer der gleichen Wassermenge die man zu den periodischen Zeiten einfüllt, oder nach Wertvorgabe auch nicht einfüllt, einen binär codierten Füllstand erreichen.
Der Übergang auf eine Schaltung mit Kondensator und Widerstand ist einfach. Der Kondensator hat eine Ladungsmenge, die über einen Widerstand nach null Volt abfließt. Dieser Vorgang hat eine Zeitkonstante R*C und eine Halbwertszeit von R*C * ln (2).
Zu jeder der periodischen Zeitintervalle schickt eine Stromquelle die Ladungsmenge i * T mal dem Koeffizienten der Binärzahl beginnend mit dem LSB in den Kondensator.
Am Ende des Vorgangs ist der Kondensator auf den Wert i * R* Binärwert aufgeladen.
Der kleinste Schritt ist nun noch die Transformation der Stromquelle mit Lastwiderstand in eine Spannungsquelle mit Innenwiderstand. (Das fuktioniert in linearen Schaltungen in denen dann auch das Superpositionsprinzip gilt. Überlagerung von unabhängignen Signalen, wie den alten und den neuen Bitwerten.) Man erhält so die beschriebene Schaltung die einen seriellen D/A Wandler darstellt der die Werte eines Zählers wandelt und periodisch ausgibt.
Ein Reset des Kondensators kann sinnvoll sein aber der Fehler ohne Reset bleibt aus Alters-gründen in jedem Fall unter 1 LSB.
Die gesamte Testschaltung testet also einen seriellen D/A Wandler und gibt so ein periodisches Rampensignal aus.
Manfred
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