Das Problem für die beschränkte Auflösung dürfte der Servo Befehl sein. Da wird man wohl einen altenativen Code für die Servofunktion brauchen, und ggf. das auch von Hand im Interrupt programmieren müssen. Als Ansatzpunkt könnte der Code dienen:
http://www.rn-wissen.de/index.php/Servoansteuerung.

Man wird eventuell die UART langsamer (z.B. 4800 Baud) laufen lassen müssen. So schnell wird es ohnehin nicht benötigt für die paar Bytes. Ein Problem ist, das sowohl die Software UART, als auch der Servo Befehl Interrupts nutzen, und die können sich gegenseitig stören. Es würde etwas einfacher mit einem Tiny2313 statt Tiny45: der hat eine Hardware UART und einen 16 Bit Timer.

Der Tiny45 hat auch knapp Pins - da ist man dann auf den internen Takt angewiesen, und der ist von der Genauigkeit grenzwertig für die UART - da sollte man dann schon die Wortlänge auf 5 oder 6 Bits reduzieren, also von jedem Byte nur ersten 5 oder 6 auch benutzen. Bei den zuletzt übertragenen Bits steigt die Fehlergefahr schon.