Für die Erzeugung eines Sinus Signals gibt es verschiedene Möglichkeiten. Das PWM Signal Modulieren und dann ein Tiefpassfilter wäre eine Möglichkeit - halt so etwas wie Software DDS mit dem PWM als DA Wandler-Ersatz. Bei 10 kHz ist das Verfahren aber eher schlecht, weil die PWM Frequenz nicht besonders hoch ist. Mit einem echten DA Wandler (und sei es auch nur eine R2R Kette) ist das aber durchaus eine Möglichkeit. Allerdings ist der µC damit auch weitgehend beschäftigt.

Einfacher wäre da ein Rechecksignal bei 10 kHz zu erzeugen und dann direkt per Filter höherer Ordnung (Tiefpass oder Bandpass) die Oberwellen zu unterdrücken. Man kann einen Sinus aber auch rein analog z.B. per Wien-Brücken Oszillator erzeugen. Die Leistungsendstufe müsste man aber ändern, da sollte es was lineares (z.B: ein Audio Verstärker wie TDA2005) sein - erzeugt aber auch deutlich Wärme.

Es wäre ggf. auch zu überlegen die "Sendespule" in Resonanz zu betreiben - das spart an Leistung und gibt auch nochmal eine Unterdrückung von Oberwellen. Da die Spule eine relativ starke Dämpfung (durch den Widerstand) haben wird, hält sich der Gewinn aber auch in Grenzen.