Die UART muss nicht unbedingt in HW sein, das kann man auch in Software machen. Um einen Quarz kommt man aber nicht herum. Dann gibt es noch einige andere kleine µCs: z.B. Tiny 25, Tiny24.

Von der Genauigkeit sind Quarze im Frequenzbereich 4-10 MHz gar nicht so schlecht. Zumindest der Tiny24 kann den Quarz Takt auch Teile, also trotz 16 MHz Takt intern langsamer mit z.B. 1 MHz laufen, auch bei 3 V oder so. Besser wird ist 16 MHz Quarz aber auch nicht.

Die Induktionsschleife könnte aber ein Problem werden. Die ist ohnehin wegen der Störausstrahlungen nicht so ganz EMV konform, und je schneller man sendet desto schlimmer wird es. Teile in der Empfängerspule werden auch den Empfang stören oder zumindest beeinflussen. Die Induktionsschleife ist halt im Prinzip Funk, und da gibt es nun mal Regeln, und Eigenbau ohne Amateuerfunk-Lizenz ist ein Problem. Im Prinzip frei ist der Frequenzbereich unter 10 kHz, aber da müsste man schon sicher sein, dass man nicht zu viele Oberwellen produziert, also gerade nicht mit Schnellem An/Aus, sondern mit einem reinen Sinus arbeiten. Es wird sicher keiner was sagen wenn man sich die TV Zeilenfrequenz (15,... kHz) aussucht, die schwirrt ohnehin überall herum.