Ein Foto von der Platine und/oder Schaltplan wären auch mal ganz hilfreich.
Wie groß sind die Kondensatoren? Bei 16MHz Quarz verwende ich 15pF. "Wegen hoher Tolleranz?" Das ist mir neu.
Welcher µC wird verwendet?

Diese Infos fehlen, oder habe ich beim Überfliegen der Texte es nicht gemerkt?

Hab den gleichen Programmer wie Du, und dann nur Treiber installiert (*.inf datei) Bascom und Pfad zu stk500.exe angegeben (AVR-Studio). Seitdem läuft das Ding. Nur mit AVR-Studio hatte ich auch mal meine Probleme, weil ich den Programmer einstellen wollte, obwohl es automatisch eingestellt wird.