Eigentlich dürfte der Transistor doch in diesem Fall nicht mehr als 1,2 A fließen lassen, oder liege ich da falsch?
Die Stromverstärkungen sind nicht nur stark vom Arbeitspunkt abhängig. Die Exemplarstreuungen sind teilweise erheblich. Selbstverständlich wird der Transistorhersteller eher niedrige Werte ins Datenblatt schreiben (quasi als garantierte Mindestwerte). Du kanst ja mal mit größeren Werten für den Basisvorwiderstand anfangen und den tatsächlichen Strom messen (und dann die tatsächliche Stromverstärkung mit der Angabe im Datenblatt vergleichen).
Übrigens: die Freilaufdiode sollte schnell sein und (wenigstens impulsweise) den maximalen Motorstrom aushalten können. Die 1N4148 ist da sicherlich unterdimensioniert. Vielleicht ist sie auch schon kaputt und deswegen stirbt der Transistor so oft.