Das sollte so gehen. Das mit den 2 Dioden geht wie folgt: von jeder der beiden Spannungsquellen (Netz oder Battery) geht eine Diode zum Eingang des Spannungsreglers. Die Spannung am Eingang des SPannungsreglers ist dann etwa 0,6 V niedriger als die höhere der beiden Spannungsquellen. Der Strom wird von der jeweils höheren Spannungsquelle geliefert. Wenn die 12 V vom Netz da sind, ist das die Netzspannung, wenn nicht dann die Batterie.

Zum Testen ob das Netzteil geht, reicht ein einfacher Spannungsteiler, eine extra Diode braucht man da nicht.