Probier mal folgendes aus:
Stell den Oszillatortyp von XT auf HS. Die 4MHz sind genau grenzwertig, welcher Typ zu verwenden ist.
Die einzige Auswirkung, die das dann hat, ist, dass deine Schaltung mehr Strom verbraucht... aber evtl stabiler läuft.

Ansonsten: schau mal, ob du wirklich einen PIC16F84 hast, oder einen PIC16F84A. Das macht leider einen Unterschied in der Programmierung aus und kann daher auch für dein Problem verantwortlich sein.

Dass es an deinem Brenner liegt, glaub ich eigentlich nicht unbedingt, da ich auch häufiger nen netten kleinen seriellen Progger verwende...

MfG
Stefan