So wie ich Deine Beschreibung verstanden habe, hast Du die Motoren richtig angeschlossen. Ein Motor an die beiden linken Klemmen, der zweite an die beiden rechten Klemmen.
Ich kenne die Twin Motoren nicht, aber die angegebene Stromaufnahme ist vermutlich der "Nennstrom" (also ein Strom, bei der der Motor die angegebene Leistung erbringt und den er typischerweise auch dauerhaft aushält, ohne Schaden zu nehmen). Der Anlaufstrom (also der Strom, der unmittelbar nach Einschalten fließt) kann durchaus um den Faktor 10 bis 20 über dem Nennstrom liegen.
Abhilfe: mit PWM vorsichtig hochfahren, besser noch: Motorstrom messen und die PWM so regeln, dass er nicht überschritten wird. Noch besser: einen stärkeren Motortreiber anschaffen (der L293D ist wirklich etwas schwach).