Ich vermute als Ursache für die Erwärmung, dass durch die Streuinduktivität des Trafos an der Primärseite beim Abschalten eine kurze Spannungsspitze von >100V entsteht. Dies führt zu einem Breakdown bei dem Mosfet (der Mosfet verhält sich wie eine Z-Diode), so dass die in der Streuinduktivität gespeicherte Energie im Mosfet verheizt wird. Falls du ein Oszi hast, dann schaue dir mal die Spannung zwischen Gate und Source des Mosfets an.

Der Brückengleichrichter auf der Sekundärseite ist in der Tat völlig unnötig und bringt nur zusätzliche Verluste. Die Ursache für die Erwärmung des Mosfets ist es aber nicht.