du suchst doch einen Speicher mit 10 bis 128 kByte, bei Reichelt gibts I²C-EEPROM mit bis zu 64 kByte, du müsstest ja auch mehrere anschließen können
es gibt aber auch Flash(-EEPROM) mit 512 kByte, bei dem weiß ich aber nicht genau, wie man ihn ansteuert

kann es sein, dass du so etwas ähnliches wie das BlinkenLED(oder so ähnlich) baust?