Bei angenommener Gatekapazität von rund 1µF (Worst Case):
Direkt am µC angeschlossen und mit 47 Ohm Vorwiderstand lädst Du das Gate in rund 200µs. Das ergäbe eine maximale Frequenz von rund 5kHz.
Mit 220kOhm entlädst Du das Gate in rund 1s, die maximale Frequenz beträgt dann also 1Hz !
Wenn beide Rs 47Ohm besäßen wären theoretisch min. rund 5kHz drin, aber dann hast Du nur noch 2,5V.
Allerdings muss man die 106mA (die Du richtig berechnet hast) nicht so ernst sehen, weil dieser Spitzenwert schnell abfällt und der Mittelwert niedriger liegt.
Du kannst Deine Schaltung nutzen und wie von Hubert bereits erwähnt mit 2 47 Ohm Widerständen (oder weniger) beschalten, damit Du auf Frequenzen von > 5kHz kommst. Aber dann steigt auch der Dauerstrom unangenehm an, zumal Du die Spannung von 5 auf min. 10V erhöhen solltest, damit Du mit diesem Spannungteiler wieder auf rund 5V kommst.
Ein MOSFETTreiber wäre bei Deiner geplanten Frequenz und diesem FET schon ratsam.
AC über 2 MOSFETs zu schalten geht prinzipiell, ist aber nur in wenigen Fällen sinnvoll, da unnötig aufwändig. Ein Relais ist einfacher und einen Gleichrichter kann man sich aus 4 Dioden bauen und damit auch recht leicht.
Gruß Gock