Die Erklärung ist eigentlich recht einfach.
Jeder Transistor (btw. auch jede Diode) hat eine sog. Durchbruchspannung, also die Spannung, ab der auch in Sperrichtung ein Strom fließt. Dabei kommen verschiedene Effekte zum Tragen - bei einer Zener-Diode wird z.B. der Avalanche-Effekt gezielt eingesetzt, um die Diode ab einer gewissen Spannung in Sperrichtung zum leiten zu bewegen.

Welcher Effekt jetzt hier genau zum Tragen kommt, kann ich nicht sagen.
Aber der Ablauf sollte klar sein:
Der Kondensator C1 lädt sich langsam über R1 auf. Dabei steigt die Spannung an der LED und somit auch am Emitter des Transistors an. Ist die Durchbruchspannung des Transistors erreicht, wird dieser schlagartig leitend und der Kondensator entlädt sich über den LED-Transistor-Zweig - Die LED leuchtet.
Bei Unterschreiten einer gewissen Spannung sperrt der Transistor wieder und das ganze geht von vorne los.

Gruß,
askazo