Dann werde ich nur die Zahnräder mehr als auf dem Foto mit Fett anschmieren
Die Menge an Schmiermittel, die nötig ist um den Verschleiß zu minimieren, ist sehr gering. Größere Mengen an Fett werden ziemlich schnell von den eigentlichen Kontaktflächen (Zahnflanken, Lagerpassungen) weggedrückt oder durch Fliehkraft abgeschleudert.
Getriebe für geringe Leistungen werden auch jahr(zehnt)elang ohne jede Schmierung und Wartung verwendet (denke an mechanische Uhren). Man verzichtet dort auf die Schmierung, weil Öl und Fett auch Staub binden würden, was die Reibung auf Dauer sogar erhöhen würde. In Deinem Fall würde ich auf die Fettschmierung nicht verzichten, obwohl der Wirkungsgrad wahrscheinlich mit einer winzigen Menge Nähmaschinenöl bei sonst trockenem Getriebe wahrscheinlich höher wäre (es wird sonst zu laut und es könnte auch rosten). Mehr als auf dem Foto wird aber nicht nötig sein.