Ok ich habs so verstanden das solange der Taster gedrückt wird die schaltung 4 Blitze pro Sekunde abgeben soll. Also solange gedrückt wird, wird geblitzt.
Um das zu realisieren ist nicht viel Aufwand notwendig. Nimm einfach einen Astabilen Multivibrator und passe die Kondensatoren an. Als beispiel schau dir diese Schaltung an:
Bild hier  

Die Schaltung ist erstmal nur ein Wechselblinker. Die Blinkfrequenz kannst du mit den beiden Kondensatoren und R2 und R3 einstellen. Solange die beiden Kondensatoren und die beiden Widerstände gleich sind blinkt das Ding symetrisch. Da du aber ein Blitzen haben willst würde ich das ganze stark unsymetrisch machen. Als D1 nimmst du deine starken LED`s. Als D2 eine beliebige kleine LED die du irgendwo versteckst oder noch einfach du ersetzt D2 durch einen Widerstand.
Damit D1 nur kurz aufblitzt muss sich C1 möglichst schnell aufladen. Also C1 sehr klein wählen. Die Blitzfrequenz kannst du dann mit C2 anpassen. Je kleiner C2 ist desto schneller Blitzt deine LED.
Genaue Werte kannst du berechnen mit den Formeln:
T1 = 0,7*R2*C1
T2 = 0,7*R3*C2

Ich würde es einfach auf nem Steckbrett ausprobieren und so die perfekten Werte experimentell ermitteln.
Den Taster klemmst du einfach an die Stromversorgung der Schaltung.

Ich hoffe ich konnte dir helfen
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