Problem ist die Verlustleistung des L293D. Laut Datenblatt hat dieser eine
Source Output Saturation Voltage / Sink Output Saturation
Voltage von je max. 1,8V.
Das heißt, von deiner Betriebsspannung fehlen an jedem Motor schon mal bis zu 2x1,8=3,6V !!
Deswegen hat der L293D beim Nennstrom eine Verlustleistung von 3,6V*0,6A=2,16W pro H-Brücke, insgesamt also das Doppelte davon (4,32W!). Diese Verlustleistung ist definitiv zu viel für dieses Gehäuse, auch wenn der entnommene Strom innerhalb der Spezifikation von 600mA liegt.

Gruß,
Bernhard