Das ist überigens das Verfahren mit dem man jeden periodischen Dezimalbruch in eine Bruch, also den Quotienten zweier ganzer Zahlen, umwandeln kann. Das geht analog für andere Stellenwertsysteme und das gleiche in Grün für's Bualsystem mit Fiffi und Herrchen von oben:

10 = 0,(1) im Binärsystem