Zitat Zitat von markusj
Hallo PICture,

es sind ja auch 0,99999999... (Neun Komma Neun Periode halt). Der "Beweis" über die 1/3 + 1/3 + 1/3 ist naheliegend, weil einfach nachzurechnen. Sicherlich ist es unlogisch, dass "weniger als Eins" dann doch Eins sein soll.
Markus
Nein, es ist nicht weniger als Eins.

Das einzig ungewohnte daran ist, daß 1 keine eindeutige Darstellung als Dezimalzahl hat. Eine Darstellung ist 1, die andere ist 0,(9)

Setze zB

X = 0,(9)

dann ist

10*X = 10 * 0,(9) = 9,(9)

X davon abziehen

9*X = 9,(9) - 0,(9) = 9

und somit

X = 1