Wie hoch sollte die Abtastfrequenz sein? mit Tiefpass müsste die nicht so hoch ausfallen?

Ich kenne zwar die Bendingung das die Abtastfrequenz doppelt so hoch sein soll wie das zu abtastende Signal aber trifft das hier zu mit einem Tiefpass?
Das Theorem gilt nur für bandbegrenzte Signale. Würdest du den Tiefpass weg lassen, hätte mal ideal betrachtet ein Rechtecksignal, und dieses enthält (theoretisch) unendlich viele Oberwellen mit unendlicher Frequenz. Das bedeutet, du könntest dieses Signal nach dem Abtasttheorem nicht ohne Verlust abtasten. An dieser Stelle kommt der Tiefpass ins Spiel. Er unterdrückt alle Frequenzen über beispielsweise 100Hz. Dadurch bekommt man am Ausgang ein bandbegrenztes Signal (nämlich von DC bis 100Hz) auf das sich dann wieder das Abtasttheorem anwenden lässt.

Das war nun alles sehr theoretisch. Praktisch wirst du nach dem Tiefpass eine "Gleichspannung" erhalten, die du zu beliebigem Zeitpunkt abtasten kannst, eine bestimmte Frequenz musst du nicht mehr einhalten.

Die Restwelligkeit im Ausgangssignal lässt sich durch folgende Formel abschätzen.

Vrip = (Vin * Tsignal) / (4 * R * C)

Gehen wir mal von T = 50µs (20kHz), R = 10k und C = 1µF aus. Bei Vin = 40mV würde sich sich eine Restwelligkeit von 50µV ergeben. Der Gleichspannungsanteil im Ausgangssignal liegt bei einem angenommenen Tastverhältnis von 50/50 dann bei 20mV+-50µV. Das entspricht einer Dämpfung von ca 53dB, was ausreichen sollte. Die Zeitkonstante liegt ca bei:

TAU = 5 * R *C

also bei 50ms. So lange braucht das Ausgangssignal, um sich auf eine Änderung des Tastgrades am Eingang einzustellen. Das sollte aber verschmerzbar sein.

Fraglich ist jetzt nur, ob es sinnvoller ist erst zu verstärken und dann zu filtern, oder umgekehrt. Wahrscheinlich wäre es besser, am Shunt möglichst hochohmig zu messen, sprich, erst zu verstärken. Da muss dann aber wie Besserwessi schon sagte, ein recht schneller Verstärker her, das macht nicht jeder Wald und Wiesen OP mit.

Bis 20kHz sollte das Signal unverändert bleiben, aslo Grenzfrequenz auf 20-21kHz festlegen?
Diese Überlegung ist nicht ganz richtig. Du würdest in diesem Fall aus dem Rechteck mit 20kHz einen Sinus mit 20kHz machen. Den könntest du aber immer noch nicht vernünftig abtasten. Daher muss die Grenzfrequenz deutlich niedriger ausfallen. Bei dem Filter das ich oben durchgerechnet habe, leigt sie bei ca. 16Hz.

In der Hoffnung, das ich mich bei den Formelen nicht verhauen habe,

Gruß Micha