Vielen Dank für Eure Beiträge! Offensichtlich lag ich mit meinen Einschätzungen nicht ganz falsch.

@MichaF: Diese beiden Möglichkeiten habe ich auch bedacht, nur brauche ich an anderer Stelle noch Aref=5V und es gehen lt. Datenblatt bei internem Gain wie Du gesagt hast 2 Bit Genauigkeit flöten. Den dabei entstehenden Fehler will ich bei meiner nicht allzu hohen Auflösung nicht auch noch einbringen.

Ich habe mir jetzt einen LT1636 (danke @Besserwessi und WL!) und einen SMD-Shunt bei Buerklin (danke @µautonom!) besorgt, womit ich ein wenig experimentieren werde.

VG, Manfred