Die Fehlermeldungen sprechen für eine nicht zuverlässige Verbindung beim Tiny2313. Im prinzip scheint es ja zu funktionieren, aber halt nicht zuverlässig.
Beim Tiny2313 hat man es mit dem Entkoppelkondensatoren ja etwas schwerer - die Leitung sollte kurz sein.

Das andere typische Problem sind zu lange Leitungen ( >30 cm) für die ISP verbindung.

Es könnte auch sein, das die Vresorgungsspannung bei der Platine mit dem Tiny2313 fehlt. Für die kurze Zeit reicht eventuell die Leistung über die Datenleitungen - fürs schreiben des Flash dann eventuell nicht mehr. Den Fehler hatte ich jedenfalls schon mal, und die Symtome waren ähnlich.