24C16 = 16 kBit Speicher, d.h. 2048 Bytes (16 kBit * 1024 / 8)

In dem Fall musst du etwas mehr senden:
I2cstart
I2cwbyte &HA0 'Slave-Adresse, ausgewählt mit A0/A1/A2
I2cwbyte AH 'Speicherzelle High
I2cwbyte AL 'Speicherzelle Low
I2cwbyte X 'Zu speicherndes Byte
I2cstop

Die Aufteilung mit High und Low ist nötig, da der EEPROM grösser als 255 Byte ist. Bei dem externen bleibt dir aber nichts übrig; da musst du vor dem Speichern zerlegen bzw. nach dem Lesen wieder zusammenbauen.
Aber da kann man sich ja auch Funktionen schreiben, die das übernehmen und die dann einfach aufrufen.

Eigentlich könnte Bascom ja mal ne fertige Funktion dafür Aufnehmen; die I2C-EEPROMS sind ja doch gebräuchlicher als einige Displays, die Bascom schon kennt.