Also ich bin sicher kein Experte in Sachen Geschwindigkeit und ADC, allerdings denke ich, das ganze sollte bei 16Mhz durchaus machbar sein. Um das Signal überhaupt abtasten zu können, muss deine Abtastfrequenz mindestens 32000hz*4 = 128000hz, also 128khz betragen.
Um das in Bascom zu realisieren, würde ich den ADC im Free-Run Modus laufen lassen und immer nur zu bestimmten Zeitpunkten (in ner Timer-isr alle 8µs) die hochwertigen 8-Bit des ADC auslesen (also linksbündig einstellen und dann das ADCL-Register auslesen).

Evtl. brauchst du dazu aber noch n'bisschen Inline-Assembler.
Wie gesagt, ist nur eine grobe Vermutung von mir, da können dir andere sicher besser helfen! Viel Zeit bleibt dann aber nicht mehr für anderen Sachen.

Gruß
Chris