Die IR LED benötigt keine 50 mA, sondern verträgt maximal 50 mA. Es ist druchaus OK die LEDs mit nur 20 mA zu betreiben. Man hat dann nur etwas weniger Signal.
Bei 5 V kann man 3 LEDs in Reihe schalten, bei 10 V sogar alle 6. Es reichen also 1 oder 2 mal 20-40 mA an Strom. Der Transistor muß auch nicht hart in die Sättigung getrieben werden. Da sollte also 1 mA an Basisstrom reichen, was auf einen Widerstand von etwa 4 K Ohm hinauslaufen würde. Auf den Pulldown könnte man auch verzichten, etwas Leckstrom in der Resetphase ist hier unkritisch. Ein BC328 ist aber ein PNP - hier braucht man einen NPN, wie z.B. BC338 oder 2N2222.

Wenn man will, könnte man den Widerstand zur Strombegrenzung auch an die Emitterseite legen, und dann die Spannung an der Basis z.B. mit einer roten LED auf etwa 1,6 V begrenzen. Damit wäre der Strom weitgehend unabhängig von der Batteriespannung.