Falls es sich mit der nötigen Kraft ausgeht, würde ich ein Modellbauservo zum Bewegen des Gegenstands nehmen. Der Betätigungshebel kann dann an einem Poti eines Servotesters befestigt werden. Beides wären billige und leicht erhältliche Teile, man braucht dann nur noch eine Stromversorgung (z.B. eine Batterie, wie Du gezeichnet hast, alternativ ein Steckernetzteil).
Ein bißchen Arbeit macht vielleicht noch der Gleichlauf der beiden Teile, ich meine damit, dass der Verfahrwinkel des Servos und der Stellwinkel am Poti gleich sind. Das kann man entweder elektrisch (am Servotester) oder mechanisch (z.B. durch ein zusätzliches Getriebe) erreichen.
Falls ein Modellbauservo zu schwach wäre folgende Alternative:
Man nimmt als Antrieb einen Getriebemotor und misst den Kippwinkel des Gegenstands mit einem Potentiometer. Ein baugleiches Potentiometer wird am Stellhebel angebracht. Durch Vergleich der Schleiferspannungen kann man feststellen, ob der Motor vorwärts, rückwärts drehen oder stehen soll. Für die nötige Auswertung braucht es aber ein bisschen Elektronikkenntnisse (zumindest fällt mir da spontan nichts fertig käufliches ein).